| Avtor |
Sporočilo |
|
| Jure |
 Objavljeno: 05 Okt 2007 19:15 |
 |
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 19:11
Prispevkov: 51
Kraj: Novo mesto
|
Lani je bil na spletni učilnici objavljen izpit z začetka leta. To, kar pišemo v četrtek. Zdej pa ga ni več. Ve mogoče kdo, kje je?
Edit: Topic, v katerem lahko poljubno debatirate, izmenjujete mnenja/predloge/vprašanja/nasvete/..., je namenjen predmetu Proseminar.
Če se bo pokazalo, da bi bilo potrebno topica ločit, obvestite moderatorja. |
|
|
| Nazaj na vrh |
  |
| Quack |
| Objavljeno: 07 Okt 2007 12:34 |
|
|
Administrator foruma
Pridružen/-a: 19.09. 2007, 15:16
Prispevkov: 193
Kraj: Ljubljana, Slovenija
|
Tukaj: test.pdf
Čeprav dvomim, da bo vaš test enak lanskemu 
Nič pa ne škodi, če narediš tega za vajo...  |
|
|
| Nazaj na vrh |
 |
| Jure |
| Objavljeno: 07 Okt 2007 18:12 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 19:11
Prispevkov: 51
Kraj: Novo mesto
|
| Sej ni vazno, ce ne bo isti. Samo, da mal vidim. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| Jure |
| Objavljeno: 07 Okt 2007 22:09 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 19:11
Prispevkov: 51
Kraj: Novo mesto
|
ukvarjal sem se s tistim: pokaži da koren iz 5 ni racionalno število > pa sem pokazal na nek moj način, vendar se mi zdi mal čuden
če se komu da, naj napiše najustreznejši način |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| sabina |
| Objavljeno: 07 Okt 2007 22:24 |
|
|
|
Pridružen/-a: 06.10. 2007, 23:01
Prispevkov: 46
|
dokazovanja se lotimo s predpostavko, da je koren iz 5 racionalno število (torej moramo priti do protislovja, s čimer ovržemo predpostavko in zaključimo, da število ni racionalno):
koren iz 5 = a/b; okrajšan ulomek
5 = a^2/b^2
5b^2=a^2
a^2 je deljivo s 5 => a je deljivo s 5 => a=5k
5b^2=(5k)^2
5b^2=25k^2 /:5
b^2=5k^2 => b^2 je deljivo s 5 => b je deljivo s 5
pridemo do protislovja, ker, če sta a in b deljiva s 5, potem a/b ni okrajšan ulomek, kar smo na začetku predpostavili.
torej koren iz 5 ni racionalno število. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| Quack |
| Objavljeno: 07 Okt 2007 22:29 |
|
|
|
Administrator foruma
Pridružen/-a: 19.09. 2007, 15:16
Prispevkov: 193
Kraj: Ljubljana, Slovenija
|
Jure je napisal/a: ukvarjal sem se s tistim: pokaži da koren iz 5 ni racionalno število > pa sem pokazal na nek moj način, vendar se mi zdi mal čuden
če se komu da, naj napiše najustreznejši način
Lahko dokažeš naprimer s protislovjem.
Denimo, da je Sqrt[5] racionalno število.
Potem ga lahko zapišemo kot a/b, kjer je a/b ukrajšan ulomek, a in b pa sta naravni števili, torej:
Sqrt[5] = a/b
Kvadrirajmo zgornji izraz, pa dobimo:
5 = a^2/b^2
Pomnožimo zgornji izraz z b^2, pa dobimo:
5b^2 = a^2
Ker sta a in b naravni števili in je leva stran zgornje enačbe deljiva s 5, mora biti tudi desna, kar pomeni, da je a^2 deljivo s 5. To pa pomeni, da je a deljiv s 5, kar pomeni, da je a oblike a = 5k, kjer je k neko naravno število, torej je:
a^2 = (5k)^2 = 25k^2
Sledi:
5b^2 = 25k^2
Delimo levo in desno stran s 5, pa dobimo:
b^2 = 5k^2
kar seveda pomeni, da je b deljivo s 5.
To pa ni mogoče, ker je ulomek a/b ukrajšan, torej ni res, da bi bilo Sqrt[5] racionalno število. Torej je iracionalno. QED
Opombe:
Sqrt[n] naj pomeni kvadratni koren iz n
a^b naj pomeni a na b (potenciranje) |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 07 Okt 2007 22:41 |
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
Nekej mi ni jasno pri tem testu...
Glede na to da mamo na tistem listu jasno napisano da je tema proseminarja matematika 2. in 3. letnika, kaj na testu delata nalogi iz odvodov pa integralov (snov 4. letnika)?
Sprašujem samo zato da vem kaj gre v četrtek pričakovati |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| Quack |
| Objavljeno: 07 Okt 2007 23:56 |
|
|
|
Administrator foruma
Pridružen/-a: 19.09. 2007, 15:16
Prispevkov: 193
Kraj: Ljubljana, Slovenija
|
Lani je bil pri proseminarju povsem drug režim, kot bo letos, tako da tisti test ni merodajen -- pa še lani tisti test ni imel nobene veljave in z njim nisi mogel opraviti predmeta. Ker so ga pač nekateri želeli videti, sem ga objavil --- še enkrat povdarjam, nikjer ne piše, da boste pisali temu podoben test 
Bi se pa spodobilo, če bi ga znali rešiti  |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 08 Okt 2007 20:52 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
 |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| *me* |
| Objavljeno: 09 Okt 2007 16:52 |
|
|
|
Pridružen/-a: 04.10. 2007, 16:11
Prispevkov: 9
|
umm...dej tisti k boste pisal u četrtk,če je to ta četrtk, dej plis polej povejte ka je blo notr...k naša smer ga piše u tork...  če ste tuk dobri... hvala... |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 09 Okt 2007 21:29 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
| No ja, ko že tako lepo prosiš....Naj ti bo |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| Jure |
| Objavljeno: 09 Okt 2007 21:47 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 19:11
Prispevkov: 51
Kraj: Novo mesto
|
Ja, ta proseminar. Tle pa hočem 10-ko. Ker če je tle ne bo, pol je pa res nikjer ne bo. Razen mogoče logika in množice. Ta logika je pa tako otročje lahka, da kar res ni. No in ker verjetno v četrtek ne bom pisel nad 90 %, bom mogu pol tista 2 kolokvija it pisat. V četrtek pa verjetn ne bom pisal nad 90 %, ker se mi ne da ponavljat srednje šole. Sicer zgledajo te naloga ul lahke sam bo pol sigurn neka naloga, kjer se ne bom spomnu kake enačbe pa bomo tam.
Sicer še vedno upam, da mi bo vendarle uspelo. Pustimo se presenetit. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 09 Okt 2007 22:09 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
| Jure nočem ti dežvt na parado sam... Tud analiza je bla na začetku otročje lahka, kje pa že zdaj stojijo stvari pa sam vidiš |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| Jure |
| Objavljeno: 09 Okt 2007 22:22 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 19:11
Prispevkov: 51
Kraj: Novo mesto
|
| Ne vem, kdaj je bla analiza otročje lahka. Kar se mene tiče se do zdej nivo zahtevnosti bistveno ni spremenil. Mogoče so res tiste prve 2 nalogi iz vaj velik lažje, drugač pa je kar treba mislt. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 09 Okt 2007 22:24 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
| Temu bi se pa lahko reklo razhajanje mnenj.... No pa predlagam da nehava smetiti z analizo na delu foruma za Proseminar |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
|
|
