| Avtor |
Sporočilo |
< Matematika ~ Analiza - kompleksna števila |
| fri |
 Objavljeno: 15 Mar 2008 20:15 |
 |
|
|
Pridružen/-a: 15.03. 2008, 20:12
Prispevkov: 3
|
Lep pozdrav
Prosil bi za pomoč pri naslednji nalogi:
Opiši geometrijski pomen naslednjih preslikav kompleksne ravnine vase.
a) f(z) = z + w ; w je element C
b) f(z) = alfa*z ; alfa je element R
c) f(z) = ze^i*pi/2
kako naj to opišem? sploh si ne predstavljam. hvala za odgovore. lp |
|
|
| Nazaj na vrh |
  |
| 5xum |
| Objavljeno: 16 Mar 2008 00:16 |
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
Opišeš verjetno v smislu tega, kam preslikava preslika poljubne elemente ravnine.
a)f(z)=z+w, w nek element C
Ta preslikava bo, če na elemente C gledaš kot na vektorje v ravnini, "premaknila" vsa števila za "w". Podobno kot pri seštevanju "normalnih" vektorjev tudi tukaj dobiš f(z) preprosto tako, da mu prišteješ vektor w (torej začetek w postaviš na konec z, nato pa potegneš črto iz izhodišča)... Preslikava je v bistvu togi premik za vektor w...
b)f(z)=alfa*z, alfa element R
Tokrat vse vektorje v z pomnožiš z nekim skalarjem, torej jih podaljšaš za faktor alfa (če je |alfa|<1, se vektor v bistvu skrajša, poleg tega se pri alfa<0 tudi obrne), v vsakem primeru pa je to središčni razteg za alfa (izhodišče se preslika v izhodišče)
c) f(z) = ze^i*pi/2
postavi oklepaje! kaj je e? misliš tisti e (2,81 in še malo)? |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| fri |
| Objavljeno: 16 Mar 2008 10:41 |
|
|
|
Pridružen/-a: 15.03. 2008, 20:12
Prispevkov: 3
|
hvala za odgovore.
c) f(z) = z*e^(i*(pi/2))
ja e=2,7.... |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| Hargrimm |
| Objavljeno: 16 Mar 2008 13:21 |
|
|
Pridružen/-a: 10.10. 2007, 17:51
Prispevkov: 59
|
e^i*pi/2 = i po Eulerjevi identiteti
Torej je to z*i, kar predstavlja pozitivno rotacijo okrog izhodišča za pi/2. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| fri |
| Objavljeno: 31 Mar 2008 23:17 |
|
|
|
Pridružen/-a: 15.03. 2008, 20:12
Prispevkov: 3
|
spet prosim za pomoč =)
če se komu da vsaj rešitve, ker postopka mora bit kar dost za napisat,... =)
Hvala in lp |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
|
|
