| Avtor |
Sporočilo |
|
| Venturi |
 Objavljeno: 05 Maj 2008 18:18 |
 |
|
|
Pridružen/-a: 07.11. 2007, 20:28
Prispevkov: 27
|
Isto vprašanje kot pri Analizi  Kako izgleda ustni izpit? (Teme, način izpraševanja, težavnost, ...) |
|
|
| Nazaj na vrh |
  |
| hloa |
| Objavljeno: 31 Maj 2008 14:42 |
|
|
Pridružen/-a: 10.10. 2007, 14:37
Prispevkov: 73
|
Matrika 3X3 ima eno samo lastno vrednost.
B=A-λI in B^2=0
rg B=2
Mi zna kdo razložiti kako potem določiš prehodno matriko 
Kaj pa, če B^n ni nikoli 0?
Kako dokažeš, da je neka matrika sebi adjungirana oz. ortogonalna, v danem skalarnem produktu? |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 09 Jun 2008 12:52 |
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
Pri prvem delu...
Si to 100% pravilno prepisala? Ker če prav razumem Jordana, ti rgB=2 pove da je dimkerB=1...torej imamo samo eno verigo. torej imamo verigo x,Bx,B^2x ki je linearno neodvinsa, ampak B^2x = 0 za vsak x. Nekaj mi ne štima.
Pri drugem delu...
Matrika je ortogonalna če vsako ONB preslika v ONB. torej izberi si ONB in poglej, če je njena slika tudi ONB. Če je sebi adjugiran, preveriš tako da poiščeš matriko za A v neki ONB in ta mora biti simetrična, če smo v R oz. transponiranje+konjugiranje nanjo ne vpliva če smo v C |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| Hargrimm |
| Objavljeno: 09 Jun 2008 13:28 |
|
|
Pridružen/-a: 10.10. 2007, 17:51
Prispevkov: 59
|
Se strinjam, da je pri prvem delu verjetno napaka. B^2=0 bi moral dati 2 kletki, v prvem jedru pa nimaš zadosti vektorjev za 2 verigi.
Za B^n ni nujno da je kdaj 0. Prapor (in s tem verige) se zaključi ko je dim ker B^k = dim ker B^(k+1). Včasih je to 0, včasih pa tudi ne. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 10 Jun 2008 09:35 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
Teme pri ustnem izpitu nam je malo razložil že Lavrič na zadnji uri, ko je dal primere nekaj vprašanj. Spomnim se, da je rekel da je vprašanje lahko recimo "Linearna neodvisnost" in "Mešani produkt v R^3"...Drugih se pa ne spomnem. Sem pa od asistenta za računalništvo slišal da hrani vprašanje Jordanova forma za desetko.
Več povem ju3 popoldne. |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 11 Jun 2008 15:58 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
Dobil sem vprašanja:
-Sistemi linearnih enačb
-Determinanta: definicija in lastnosti (brez prirejenke, brez razvoja po stolpcu)
-Kvadratni funkcionali, diagonalizacija
Dokazov striktno ne zahteva, ko mi je razložil vprašanja je rekel "Če pa se spomnite kakšnega dokaza, pa tem bolje". |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| Venturi |
| Objavljeno: 13 Jun 2008 16:39 |
|
|
|
Pridružen/-a: 07.11. 2007, 20:28
Prispevkov: 27
|
| Kvadratne forme tudi pridejo v upoštev na izpitu, glede na to da na vajah nismo delali kakšne naloge iz tega in je zadnjo uro Lavrič povedal da je to mogoče zgolj kot zanimivost? |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| Hargrimm |
| Objavljeno: 13 Jun 2008 18:16 |
|
|
|
Pridružen/-a: 10.10. 2007, 17:51
Prispevkov: 59
|
| Kolikor sem ga jaz razumel je rekel, da kvadratnih form ne bo (ali pa je to bilo za ploskve drugega reda? Zdaj sem pa zmeden). |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| nejc |
| Objavljeno: 13 Jun 2008 22:15 |
|
|
|
Pridružen/-a: 27.10. 2007, 16:35
Prispevkov: 45
Kraj: Trebnje
|
evo uradna vprašanja z njegove spletne strani:
skalarni in vektorski produkt
mešani in dvojni vektorski produkt
razdalja med točko in premico oziroma ravnino
razdalja med mimobežnima premicama
grupe permutacij
kolobarji in obsegi
vektorski prostor (definicija in osnovne lastnosti)
linearna odvisnost in neodvisnost
baza in razsežnost vektorskega prostora
kvocientni vektorski prostor
linearne preslikave, jedro in slika
rang linearne preslikave
sistemi linearnih enačb
prostor linearnih preslikav
algebra endomorfizmov
matrika linearne preslikave, prehod na novo bazo
ekvivalentnost in podobnost matrik
determinanta (definicija in osnovne lastnosti)
prirejenka in obrnljivost matrike
lastne vrednosti in lastni vektorji endomorfizma
diagonalizacija endomorfizma
minimalni in karakteristični polinom
Cayley-Hamiltonov izrek
invariantni in korenski podprostori
Jordanova kanonična forma
funkcije matrik
vektorski prostor s skalarnim produktom
Gram-Schmidtova ortogonalizacija
Rieszov izrek o reprezentaciji
hermitsko adjungirana preslikava
normalni endomorfizmi
sebi adjungirani endomorfizmi
pozitivno semidefinitni endomorfizmi
unitarna in ortogonalna podobnost
kongruentnost simetričnih matrik
diagonalizacija kvadratnega funkcionala
krivulje in ploskve drugega reda
zdj pa študirat!  |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| Venturi |
| Objavljeno: 15 Jun 2008 19:49 |
|
|
|
Pridružen/-a: 07.11. 2007, 20:28
Prispevkov: 27
|
Pri izpitu je dovoljen list s poljubno vsebino? Eden ali več?  |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| 5xum |
| Objavljeno: 15 Jun 2008 22:04 |
|
|
|
Pridružen/-a: 05.10. 2007, 18:56
Prispevkov: 95
Kraj: Bled
|
| Seveda ne. |
_________________
Veruj le v enega boga, ki v banki svoj oltar ima |
|
| Nazaj na vrh |
|
| janja |
| Objavljeno: 17 Jun 2008 10:45 |
|
|
|
Pridružen/-a: 14.12. 2007, 16:47
Prispevkov: 26
Kraj: Zaplana
|
| A se je kdo, ki je včeraj opravil pisni izpit, že prijavil na ustni izpit? Ker jaz sem Lavriču včeraj poslala mail, pa mi še ni odgovoril... |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| nejc |
| Objavljeno: 18 Jun 2008 17:43 |
|
|
|
Pridružen/-a: 27.10. 2007, 16:35
Prispevkov: 45
Kraj: Trebnje
|
moja vprašanja:
-sistemi linearnih enačb
--pod: zakaj se rang ohranja
-prirejenka in obrnljivost matrik
--pod: dokaz tistega kako se izračuna inverz s pomočjo prirejenke
-unitarna podobnost
--pod: schur-ideja dokaza
če lepo poveš kolkr tok velik izrekou, ki so kakor kol povezani z vprašanjem pol dobiš 8, če znaš še pol stvari dokazat lahk 9...
jst sm biu not uro pa pol |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| ales |
| Objavljeno: 19 Jun 2008 10:36 |
|
|
|
Pridružen/-a: 10.06. 2008, 16:19
Prispevkov: 3
|
No, če znaš dobiš 10.
Sistemi linearnih enačb.
Kvocientni vektorski prostor.
Unitarna podobnost.
Pri drugem še dokaz da je izomorfizem med V/kerA in Im A dobro definiran.
Pri tretjem še dokaz schurovega izreka in ali velja, da če je A unitarno podobna diagonalni, da je potem normalna.
Notri sem bil pa mislim da manj kot pol ure. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
| Hargrimm |
| Objavljeno: 19 Jun 2008 16:42 |
|
|
|
Pridružen/-a: 10.10. 2007, 17:51
Prispevkov: 59
|
Zanimivo se mi je zdelo, da je (vsaj meni) dajal podvprašanja, ki so se mi zdela relativno nepovezana z obdelavo na predavanjih. Ali nekaj takega.
Mešani in dvojni vektorski produkt
Matrične funkcije
Unitarni endomorfizmi
Pri drugem še ali je pri dani matriki A funkcija fi: f |-> f(A) izomorfizem algeber in ali za poljubni f1 in f2 matriki f1(A) in f2(A) komutirata.
Pri tretjem še kakšno naravno algebrajsko strukturo nosi množica unitarnih endomorfizmov in kaj mora veljati za dani unitarni endomorfizem, da je z njim generirana podgrupa končna. |
|
|
| Nazaj na vrh |
|
|
|
